第1056节
他发现了一个此前从未意识到的问题： 根据变式来看。 二维流中涡度是对流，并且像热量一样可以扩散，那么关于佩克莱特数的类比就是…… re=vr／v。 这意味着涡度像热量一样，在二维流内部不能凭空产生或毁灭。 并且它可以通过对流从一个地方移动到另一个地方。 但另一方面。 ∫wdv对于所有定域的涡度团是守恒的。 也就是说…… 漩涡通过速度场对流，通过扩散传播，但是每个漩涡内总的涡度保持不变。 换而言之…… 边界正是涡度的来源！ 这是一个叶笃正从未想过的概念，这代表着他之前的很多思路都是错误的，他确实低估了边界的深度。 但这也同样代表着…… 一个新模型的可能！ 准确来说应该是…… 气象学中第一个真正可行的新模型！ 要知道。 虽然挪威学派在数值天气预测这方面贡献很大很大，但即便是到现在，整个气象行业也依旧没有一个真正的模型。 事实上。 按照正常历史发展。 气象学要到1971年才会由拉苏尔建立出第一个气候模型。 并且拉苏尔建立的模型预测的还不是局部天气，而是与全球变暖有关的气候模型。 而眼下…… 叶笃正的面前出现了一条新路。 一条从未有人涉及过的新路。 看着一脸震撼的叶笃正，徐云则显得很平静。 他所说的这些概念并非基于他的个人能力，而是来自后世已经相对完备的知识体系，没啥值得骄傲的。 毕竟不同于眼下这个时期。 虽然后世对于n－s方程虽然依旧处于破解阶段，一般形式的解析解依旧遥遥无期——因为卡在了非线性的adve项上。 但另一方面。 它在各种极端情况下……例如无旋，无粘性等情景中还是有解析解的。 后世只要在dns上投入足够的计算资源，甚至可以求解复杂的流体流动。 这些都是徐云穿越前已经有了很强的定式结果，以至于徐云这种非气象领域的人都能随手拿出来做释义。 当然了。 由于专业壁垒的缘故，徐云对于涡度的了解到这里也差不多就完了。 至于再进阶的相当位温、假相当位温、潜热、感热、辐射这些概念…… 你想让徐云解释一下它们的含义倒是没什么问题，但再深入的推导就纯属痴心妄想了。 不过没关系。 到了眼下这一步，叶笃正显然已经进入了‘悟道’的状态。 以这位华夏现代气象学主要奠基人的能力而言，剩下的环节哪怕不需要徐云帮忙，他一个人多半也能搞定。 更别说他的边上还有陶诗言这位天气动力学的顶尖大佬存在呢。 因此很快。 叶笃正便开始自己推导起了后续步骤。 “温度的支配方程是dt／dt=α▽^2t……” “那么温度场的方程自然就是dt／dt=at／at＋uat／ax=α▽^2t……” “根据流体静力平衡和温度直减率可得……” “诗言兄，你觉得这里改成分段函数转折点压强如何？” “正合我意……” 二十多分钟后。 叶笃正在纸上写下了另一道算式： d／dt（w^2／2）=wiwjsij－v（▽xw）^2＋v▽·[wx（▽xw）]。 而在见到这道算式的时候。 徐云裹在绷带下的表情也随之一松。 呼…… 他的任务算是完成了…… 想必聪明的同学也看出来了。 没错！ 叶笃正此时写出来的式子，正是涡度拟能方程。 它来自上头对流导数与w的标量积，是对于定域分布的涡度。 其中最右边的散度项通常积分为零，和脑子一样不太需要。 右边剩下的两项分别对应通过涡线拉长产生涡度拟能，以及因为粘滞力损耗的涡动拟能。 从这个式子可以直观看出涡动拟能就像力学能量一样，可以被摩擦力耗散掉。 这个公式在后世讨论湍流的时候会被反复提及，算是一个标识型的公式。 更重要的是…… 众所周知。 大气扩散属于湍流扩散，目前有三种广泛的应用理论： 梯度输送理论、 湍流统计理论、 相似理论。 而这个式子便是湍流统计理论的重要核心，后世在这个基础上诞生了一种叫做wrf的模型。 没错。 wrf。 这是后世气象数值模拟预报最常见的模型，很多民科在家也用这玩意儿来跑数值。 当然了。 气象领域的民科要远比物理和数学领域的民科高智很多，二者存在很明显的差异。 气象领域的民科与其说是‘民科’。 不如说更像是那些开车载着天文望远镜去看星星的天文爱好者，很少有太多出格的言论。 至少不会动不动就表示自己发明出了永动机，然后一看图纸特么的是太极图…… 气象领域的民科最喜欢的就是在家里默默跑当地的天气模型，然后巴望着天空看自己的结果准不准确，整体来看还是比较佛系的。 总而言之。 wrf即便是在2023年都属于非常重要的模型，遑论眼下这个时期了。 即便…… 此时出现的只是一个雏形。 随后叶笃正又把公式引申到了等压面和等密度面领域，进行起了环流的相关计算。 期间乔彩虹这姑娘也兴致冲冲的上前旁观了两分钟，等回到徐云身边的时候表情就变成了这样： @v@…… 一个小时后。 叶笃正和陶诗言合力推导出了完整的涡度场，拟合出了一个特殊的数学模型。 从徐云的角度来看。 这个模型和后世的wrf依旧出入较大——毕竟这年头没有后世的算力，但核心逻辑还是类似的。 简单来说就是先采用了圆柱切线空间和水平映射，构建起局部空间并映射其邻居，构建起等轴映射。 接着重新设计了条件局部卷积核，以满足因地制宜的卷积特征，邻近局部特征相似和地理特性不同下的相邻卷积核共享三个条件。 至于模型的数学机理则是傅里叶变换，叶笃正将混合操作构建为了连续的全局卷积，在傅里叶域中通过fft可以有效实现，空间混合复杂度降低到了堪称最低。 模型甚至还考虑到了累积液态和冰冻水，将总降雨粒子作为诊断变量，数据集的数量还达到了20个。（灵感参考自这篇论文arxiv.／abs／2101.01000） 可以这样说。 在计算机模型还没问世的当今，这个模型可以说是人力可及的巅峰了。 另外也不知道是不是徐云的错觉。 他总感觉叶笃正的这个模型，似乎隐隐触及到了傅里叶神经算子……