第三百九十七章 几何数论匹配逼近法

    和宁青筠简单地聊了几句后，秦克的心情一下子便愉悦起来，他甩了甩脑袋，收起心神坐到书桌前，打开今天听报告会做的笔记，重新复习了一遍。

    这些知识是他自己记录的，而非系统直接灌输的，时间久了容易忘记，他必须将之完全理解，融入到自己的知识体系中去，才能真正为他所用。

    半小时左右，秦克已将这笔记的内容全部消化，看看系统的界面。

    “数学等级：职业级，下一等级：大师级，升级进度：576/1000”。

    不错啊，今天一天就收入了45.5点的数学学术积分。

    秦克喜滋滋地继续钻研起“函数变换式超几何系统”和“群论函数方程法”，他隐隐有种直觉，这两种数学方法，必将有一种是破解波利尼亚克猜想的钥匙。

    时间就这样一点一滴地流逝，秦克的手机忽然震动起来。

    秦克马上放下笔拿起手机，果然是宁青筠弹来了视频通话。

    点击接通视频，屏幕上便出现了宁青筠那熟悉的俏脸。

    白皙粉嫩的肌肤、精致完美的五官、一双丹凤眼荡漾着温柔与羞涩的水波，还有那高高扎起的单马尾，让秦克的心情一下子雀跃起来，他压下想对着屏幕亲一亲的冲动，笑道：“早啊，筠儿。”

    宁青筠看到秦克那嬉皮笑脸的“讨厌模样”，忽然想起自己无意中写出来的两个字，小脸顿时红了，微嗔道：“你……你笑什么？”

    “看到我家筠儿高兴，怎么，不许笑？”

    “你想笑就笑呗，反正你就是个坏蛋……”宁青筠似乎在走动，不时要抬起头看看路，但目光落在屏幕上时，便浮现出一抹甜蜜的笑意。

    “你刚吃完午饭？”

    “嗯，我刚和燕菲她们分开，现在在去‘小窝二号’的路上。”

    秦克敏锐地听出来了，宁青筠刚和与室友们分开就发来的视频请求，显然等不及到自习室再来和他视频

    一想到少女的这份同样因离别而发酵着的思念与情意，秦克心里更觉甜滋滋的，他温声道：“‘小窝二号’距离女生宿舍楼较远，又有些安静，你晚上可不许自己一个人去。”

    “知道啦，你不在，我晚上也不敢一个人待在那里。我这几天都是和燕菲她们在一起行动的，晚也是是一起去图书馆学习的，你不用担心我。倒是你在异国他乡，要注意安全。”

    “嘿，我在这里同样很安全。对了，你说有了证明周氏猜想的思路？”

    “算是吧。”宁青筠漆黑如星的眸子里一下子透出喜悦的光芒来：

    “我最近一直在研究你教我的那个‘几何数论匹配逼近法’，但始终想不到怎么用它来证明波利尼亚克猜想。在你出发去普林斯顿的那天，我和燕菲她们到图书馆自习，在帮小蕙找一本书时，无意中翻到了一本有关周氏猜想的书。”

    少女的单马尾轻轻甩动，说不出的娇俏可爱：“我看了一会，忽然灵机一动，‘几何数论匹配逼近法’是专门用来解决数论问题的非常优秀数学方法，我暂时没能将它用到波利尼亚克猜想上，那能不能用到周氏猜想上呢？”

    秦克心头一动，对哦，自己还真是当局者迷，一直为了完成系统的任务而只盯着波利尼亚克猜想，怎么就没想到可以将这些新型数学方法用到其他猜想的证明上呢？

    只听宁青筠又以略带骄傲的口吻道：“于是我在这三四天里一直沿着这方向努力，有了不少的进展，今天早上我已将所能想到的思路全写出来了，可惜还有几个关键点的变换我琢磨不出来，这就需要你来完善了。”

    秦克笑道：“你越说我越好奇了。”

    “你再稍等一下下，我跑快点。”

    “不急不急，你可别摔倒了。”

    宁青筠小嘴微嘟：“我又不是小孩子，哪会那么容易摔倒？”

    秦克看着她这只会在自己面前才流露出来的少女姿态，忍不住乐了：“在我印象中，你好像摔倒过好几次了，我才不想你不小心摔倒，有别的男生来英雄救美。”

    宁青筠抿嘴轻笑，目光流盼，水波荡漾，多了几分动人的妩媚：“我才不会让别的男生碰到我，就算摔倒了，我也会自己爬起来。我问你呀，以前和你在一起我总是摔倒，是不是你故意使坏？”

    秦克笑嘻嘻：“你猜？”

    “哼，坏蛋，我猜肯定是，你一肚子的坏主意，整天想着让我喜欢你。”宁青筠想板起小脸，但想到往事，却不由噗嗤地笑了出来，眉目间全是幸福。

    两人就这样有一句没一句地聊着，都没什么主题，却从心里感觉快乐。

    等到了“小窝二号”自习室，宁青筠飞快放下小书包，取出一个笔记本打开，上面用娟秀好看的字迹写满了几页纸。

    “好啦，我要开始说明我的证明思路了。”少女将手机摄像头对准了笔记本的页面，用白嫩的小手指指着上面的数学算式：

    “周氏猜想我想你肯定不陌生，之前我看你也翻过相关的资料，我就不细说啦。你看，我的思路是，我们首先可以从设定k=2n入手，2n必定为偶数……”

    笔记本一页页地翻动。

    宁青筠的声音难掩兴奋：“看吧，到了这一步，通过‘几何数论匹配逼近法’，我们基本上就可以将它转化为代数几何的问题了，然后通过目标函数的二次模型在这（k，n）的线性化逼近，做出一个有效的代数逼近，就能进一步打开思路了……”

    宁青筠一口气说了将近十分钟，才有些不好意思道：“然后在这里我就不确定该怎么进行下去了，我的思路是在这里再作一个数学假设，通过巴拿赫空间理论来入手，具体怎么来，我就想不到了。你说我这思路对不对？”

    秦克听得眼睛发亮，宁青筠的构思非常精巧，显然已将“几何数论匹配逼近法”研究透彻，运用得纯熟无比，才会想到这样的思路来证明周氏猜想，关键是她能想出以巴拿赫空间为桥梁，这显示出她已完全掌握了秦克为她量身订造的“致宁青筠II”数论知识体系。

    秦克闭目上沉思了一会，又拿过笔来反复地写了十几行算式，终于抬起头来，对手机那头忐忑不安地看着他的宁青筠露出了灿烂的笑容：

    “筠儿你厉害啊！你的思路完全没问题！”

    他把草稿纸移到镜头前：“你看，我建议这里可以取任何x∈X，只要证明了在非空闭凸集中有最佳的逼近元素，我们就能将这些逼近元素一一匹配，进行证出这个代数几何图形的方程组存在确定解！这样就证明在偶数条件下，周氏猜想成立！”

    宁青筠眸子里泛着崇拜的光芒，困扰了她很久的难题，秦克居然只了几分钟就想通了！

    这秦小克，真是超超超级数学天才。

    少女低垂下眼帘，免得秦克看到她崇拜的目光而得意嚣张，又问道：“那奇数条件的证明……”

    “奇数条件的证明就难度就要少得多，在刚才你说的第十九步里，通过二维齐次坐标的仿射变换，以一组不变量进行平移和反射，将之化为代数几何问题，再同样以逼近匹配法，应该就能证明出来了！”

    “也就是说，”秦克语气肯定而激动：“筠儿，周氏猜想，很快就可以在我们手里证明出来！”

    “我们？可我只是提供了思路，而且只是偶数条件下的三分之二证明思路……”宁青筠心里清楚，虽然自己想出了一些思路，但想将这思路化为具体的论证过程，难度非常大，起码她就没信心能写出来。

    “当然，这是我们一起做出来的成果，没有你的思路，我花两年都证不出来！这是我们一起做的课题，叫就‘秦克和宁青筠的周氏猜想证明课题’好了！”

    宁青筠心里甜滋滋的，秦克的认可与肯定，让她终于感觉自己能抬头挺胸地站到他的身边了。

    自己不只是被他拉着前进，还能给他一些助推力。

    这让宁青筠心里满满都是成就感与喜悦。

    “筠儿，这两天你争取按我刚才补完的思路，将周氏猜想的证明过程写出来，这会对你的数学能力提升非常有帮忙。”

    “可是……我怕我的能力没法子把整个论证过程写完……”

    “没关系，把你能写的都写出来，剩下的就交给我。我啊……试着按你的这个思路，看能不能用‘几何数论匹配逼近法’再多证明几个猜想！波利尼亚克这类大BOSS咱们暂且不碰，先拿其余小BOSS来开刀，多攒点经验值，升级了再来收拾它！”

    宁青筠看着他自信得有些嚣张的表情，忍不住抿嘴笑道：“你以为是打游戏呢，还攒点经验值升级。”

    秦克笑笑，对他来说，攒的不是经验值，而是学术积分，不过确实都能升级。

    他想起昨天在普林斯顿大学里的见闻，深吸口气，坚定道：“筠儿，加油啊，我们俩要争取一起斩下几个小猜想，那让人瞧不起我们夏国的外国佬看看，咱们夏国的数学家，不比任何一个国家的数学家逊色！”

    “嗯。”宁青筠再次低垂下眸子，每次看到这样自信而霸气的秦克，她都会有种想亲他一下的冲动。

    “对了，你……要早点睡觉了，都凌晨一点了。”

    秦克眨眨眼：“行，不过你要先亲我一下。”

    宁青筠小脸又红了：“亲……亲不了。”

    “‘Mua’一下会不会？或者‘吧唧’一下也行。”

    宁青筠用力摇头：“我……我不会……”

    秦克一脸的痞赖：“不会就现在学，反正你不亲我，我就不睡了。我明天就顶着熊猫眼，打着呵欠去听报告会，然后说不定还会在会场上睡着了打呼噜被人赶出会场脸面丢光……这样一想，你会不会觉得心疼？”

    “……坏蛋。”宁青筠红着小脸，点了下屏幕。

    “喂，筠儿，你搞什么……”秦克还要争取，视频却已中断了。

    秦克：“……”好吧，看来自己逗弄这个脸皮嫩到极点的女朋友有点过火了。

    他把手机丢下，去刷牙漱口回来准备睡觉，意外发现手机里多了一条消息。

    打开一看，是宁青筠发来的语音。

    有56秒。

    秦克心头一跳，点了播放。

    结果里面一直都是沙沙沙的杂音，快到40秒了，才听到很小的、弱弱的女孩声线说道：

    “我……我试了好多次，都发不出‘Mua’和‘吧唧’的声音……总之亲过了，你快睡觉啦！晚安！”

    秦克笑喷了，自己女朋友也太可爱了吧？想象着此时宁青筠满脸通红的样子，秦克大笑着在床上打了几个滚，这才拿起手机，用力地“Mua”了一下发过去。

    “晚安，我亲爱的小白菜。”

    真是爱死你了。墨少堤的我真的只想当一个学神啊